3.1. Уравнения вида

Теория и пример.

Область определения уравнения – интервал (0, ¥). Прологарифмируем обе части уравнения по основанию a, затем применим формулы логарифма степени и произведения

Приведем подобные и получим линейное уравнение относительно

log_a x.

Пример. Решить уравнение 3^2log4 ^x+2=16x².

Решение. Область определения x >0. Прологарифмируем обе части по основанию 4.

Используя свойства логарифмов, получим

Ответ. x = 1/4