2.1. Решение рациональных неравенств

Рациональным неравенством с одной переменной называется такое неравенство, которое можно привести с помощью эквивалентных преобразований к виду F(x) > 0, (³, <, £),  где F(x) - рациональная функция.

Примеры.

 2.1.1. Неравенства первой степени (линейные)

ax + b > 0 (³, <, £), a ¹ 0.

2.1.2. Неравенства второй степени (квадратные)

ax²+ bx + c > 0 (³, <, £), a ¹ 0.

2.1.3. Рациональные неравенства n-ой степени

P_n(x) > 0 (³ , < , £ ), n Î N , n > 2,  P_n(x) – многочлен степени n.

2.1.4. Дробно-рациональные неравенства

где P_n(x) и Q_m(x) – многочлены степеней n и m, Q_m(x) ¹ 0.

Вы можете выбрать для изучения любой раздел или изучать их по порядку.