Тригонометрические уравнения

Содержание

1. Определение тригонометрического уравнения (О).

2. Основные методы решения тригонометрических уравнений (М)

2.1.Решение  простейших тригонометрических уравнений.

         2.1.1. Уравнения вида   sinx=a, sin f(x)=a, |a| ≤1.

         2.1.2. Уравнения вида   cosx=a, cosf(x)=a, |a| ≤1.

         2.1.3. Уравнения вида   tgx =a, tgf(x)=a, aÎR.

         2.1.4. Уравнения вида   ctgx=a, ctgf(x)=a, aÎR.

         2.1.5. Частные случаи уравнений   sinx=a и cosx=a.

2.2. Cведение уравнения к простейшему применением одной тригонометрической формулы.

2.3. Замена переменной.

         2.3.1. Уравнения вида   aF²(x) + bF(x) + c = 0,  где F(x)  –          тригонометрическая функция.

         2.3.2. Уравнения вида asin²x+bcosx+c=0 и acos²x+bsinx+c=0.

         2.3.3. Уравнения вида   aF(x) + bF ^–1(x) + c = 0, где F(x) – тригонометрическая функция.

         2.3.4. Однородные тригонометрические уравнения.

         2.3.5. Уравнения вида   asinx+bcosx=c.

2.4. Разложение левой части уравнения на множители.

3. Выбор корней уравнения из указанного числового промежутка.

4. Тренировочные упражнения.